如果您的EPSON L485系列打印机出现错误代码034008，可能是由于以下原因之一：

1. 打印机与电脑之间的连接出现问题。

2. 打印机的驱动程序需要更新。

3. 打印机的墨盒可能需要更换或重新安装。

以下是解决此问题的步骤：

1. 确保打印机与电脑之间的连接正常。检查USB线是否插好，或者如果您使用的是无线连接，请确保打印机与电脑连接到同一个网络。

2. 更新打印机的驱动程序。您可以在EPSON官方网站上下载最新的驱动程序，并按照说明进行安装。

3. 检查打印机的墨盒。如果墨盒已经用完或者出现故障，您需要更换或重新安装墨盒。

如果以上步骤都无法解决问题，建议您联系EPSON客户支持寻求帮助。